شنوّة تحب تفهم؟

On part de q = C $u_C$ et de i = $\frac{dq}{dt}$. Comme C est constant, i = C $\frac{d{u}_C}{dt}$. Pour la charge, $u_C\left(\text{t}\right)$ = E(1 − $e^{\text{−t/τ}}$) : sa dérivée vaut (E/τ) $e^{\text{−t/τ}}$. Avec τ = RC, on obtient $i\left(\text{t}\right)$ = (E/R) $e^{\text{−t/τ}}$.

La loi des mailles donne ($R_1$ + $R_2$)i + q/C = E. On dérive par rapport au temps : ($R_1$ + $R_2$)$\frac{di}{dt}$ + (1/C)$\frac{dq}{dt}$ = 0, car E est constant. Puis $\frac{dq}{dt}$ = i. Il reste à diviser par $R_1$ + $R_2$.

Pendant la décharge, $E_C\left(\text{t}\right)$ = $\frac{1}{2}$${\mathrm{CE}}^{²}$ $e^{\text{−2t/(RC}}$). On garde la constante $\frac{1}{2}$${\mathrm{CE}}^{²}$ et on dérive l’exponentielle : ${E_C}^{\prime }\left(\text{t}\right)$ = $\frac{1}{2}$${\mathrm{CE}}^{²}$ × (−2/(RC)) × $e^{\text{−2t/(RC}}$). Après simplification : ${E_C}^{\prime }\left(\text{t}\right)$ = −($E^{²}$/R) $e^{\text{−2t/(RC}}$). À t = 0, l’exponentielle vaut 1.

Pour montrer que 0 ≤ $U_n$ < 2, utilise une récurrence. Commence par vérifier la propriété pour n = 0. Ensuite, suppose 0 ≤ $U_n$ < 2 et utilise la définition de $U\left(\text{n+1}\right)$ pour encadrer le terme suivant.

Pour $t_n$ = (−1)^n/(2n)!, on a |(−1)^n| = 1. Pour n ≥ 1, (2n)! = (2n) × (2n−1)! ≥ 2n. En prenant les inverses de nombres positifs, on obtient 1/(2n)! ≤ 1/(2n).

Pour compléter l’entête de la fonction Inconnu, observe comment ch est utilisée : Long(ch), Sous_chaine et ch[…]. Regarde aussi les valeurs retournées : 0, puis d + … . Ces opérations donnent des indices sur le type du paramètre et le type du résultat. Tu veux un indice pour la question suivante ?

L’hypothalamus sécrète la GnRH, qui stimule l’hypophyse. Celle-ci libère FSH et LH. La FSH agit sur les cellules de Sertoli et soutient la spermatogenèse. La LH stimule les cellules de Leydig, qui produisent la testostérone. L’inhibine agit en retour sur la sécrétion de FSH.

Ce n’est pas une expression qui se transforme toute seule : on réarrange l’équation $u_C$ = I × t/C pour isoler C. Multiplie les deux côtés par C : $u_C$ × C = I × t. Puis divise par $u_C$ : C = I × t/$u_C$.